湖南工业大学科技学院“专升本”选拔考试

　　《高等数学》考试大纲

　　(满分100分，时限100分钟)

　　一、考试对象

　　修完该课程所规定内容的在校工科专科各专业学生。

　　二、考试目的

　　《高等数学》课程考试旨在考察学生应按本大纲的考核要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题，属水平测试。

　　本大纲对内容的考核要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

　　三、命题的指导思想和原则

　　命题的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。

　　命题的原则是：题型尽可能多样化，题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。其中绝大多数是中小题目，即使大题目也不应占分太多，应适当压缩大题目在总的考分中所占的比例。客观性的题目应占30%-40%的份量。

　　四、考核知识点和考核要求

　　第一章 函数、极限与连续

　　(一)函数

　　1.考核知识点

　　(1)函数的概念：函数的定义、邻域的定义、函数的表示法、分段函数。

　　(2)函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。

　　(3)反函数：反函数的定义、反函数的图象。

　　(4)函数的四则运算与复合运算。

　　(5)基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

　　(6)初等函数。

　　2、考核要求

　　(1)理解函数的概念、邻域的定义，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。

　　(2)理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

　　(3)了解函数y=