【摘要】2023年湖南人文科技学院专升本机械设计制造及其自动化专业《高等数学》科目考试大纲发布,考生可以通过本大纲了解湖南人文科技学院专升考试内容和参考书目。...
《高等数学》科目考试大纲
一、考试形式:闭卷笔试
二、考试时量:120分钟
三、卷面总分:100分
四、考核内容与要求
(一)极限与连续
1. 考核内容
(1)求一元函数的定义域;
(2)利用2个重要极限求一元函数的极限;
(3)利用洛必达法则求一元函数的极限;
(4)一元函数连续性的概念。
2. 考核要求
掌握一元函数定义域的求法;熟练掌握利用两个重要极限以及洛必达法则求一元函数的极限;理解一元函数连续性的概念。
(二)导数与微分
1. 考核内容
(1)一元函数导数的概念;
(2)一元函数的基本求导公式和求导法则;
(3)一元复合函数求导(简单情形);
(4)一元函数的微分。
2. 考核要求
理解一元函数导数的概念;熟练掌握一元函数的基本求导公式和求导法则,并能运用这些公式和法则求简单一元函数的一阶导数;掌握一元简单复合函数的求导法则;掌握简单一元函数微分的计算。
(三)不定积分
1. 考核内容
(1)不定积分的定义和性质;
(2)基本积分公式;
(3)换元积分法(第一换元法);
(4)简单的分部积分法。
2. 考核要求
理解不定积分的定义;熟练掌握基本积分公式;熟练掌握换元积分法和分部积分法。
(四)定积分及其应用
1. 考核内容
(1)利用牛顿-莱布尼茨公式求定积分;
(2)定积分的换元积分法和分部积分法(简单情形);
(3)直角坐标系下求平面图形的面积。
2. 考核要求
熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式和定积分的换元积分法、分部积分法,并能运用他们求定积分;理解定积分的定义,掌握利用定积分求平面图形的面积。
五、题型及分值(总分100分)
(一)单选题:5个小题,每小题3分,共计15分。
(二)判断题:5个小题,每小题2分,共计10分。
(三)填空题:5个空,每空3分,共计15分。
(四)计算题:6个小题,每小题10分,共计60分。
六、考试参考教材
胡晶地主编,《高职数学》,湖南师范大学出版社,2010年6月
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